课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm。现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分-数学试题及答案

1、试题题目：课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD=25cm，AB=20cm。现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长。
（1）如图1，折痕为AE；
（2）如图2，P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE；
（3）如图3，折痕为EF。

试题来源：浙江省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ 由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，
∴ AE=

AB=20

cm；
（2） ∵ 由折叠可知，AG=AB ，∠GAE=∠BAE， ∵ 点P为AB的中点，
∴ AP=

AB， ∴ AP=

AG，
在Rt△APG中，得∠GAP=60°，∴ ∠EAB=30°，
在Rt△EAB中， AE=

AB=

cm
    （3）过点E作EH⊥AD于点H，连BF，由折叠可知 DE=BE，
          ∵ AF=FG，DF=AB，GD=AB，
        ∴ △ABF≌△GDF，又 ∵ ∠GDF=∠CDE，GD=CD，
         ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE，
       ∴ DF=DE=BE，
        在Rt△DCE中， DC²+CE²=DE²，
       ∵ CB=25，CD=20，20² + CE²=（25-CE）²，
       ∴ CE=4.5，BE=25-4.5=20.5，HF=20.5-4.5=16，
       在Rt△EHF中，
      ∵ EH²+ HF²=FE²， 20² + 16²=FE²，
        ∴ EF=

=

cm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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