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1、试题题目:在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-17 07:30:00

试题原文

在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的4张纸上分别写有如下四个等式中的一个等式:①AB=DC,②∠ABE=∠DCE,③AE=DE,④∠A=∠D。小明闭上眼睛从4张纸片中随机抽取1张,再从剩下的纸片中随机抽取1张,请结合图形回答下列问题:
(1)当抽得①②时,以①②为条件能判定△BEC是等腰三角形吗?说说你的理由。
(2)请你用树状图或列表表示抽取的2张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示),并求以已经抽取的2张纸片上的等式为条件,使△BEC不能构成等腰三角形的概率。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)能,理由是:
由AB=DC,∠ABE=∠DCE,∠AEB=∠DEC,
可得△ABE≌△DCE,
故BE=CE,
故△BEC是等腰三角形;
(2)列表(或树状图)略,
由表格可以得出,抽取的2张纸片上的等式所有可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等,其中不能构成等腰三角形的有(①,③)、(②,④)、(③,①)、(④,②)共4种,
故使△BEC不能构成等腰三角形的概率是

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等腰三角形的性质,等腰三角形的判定”。


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