已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）。

试题来源：贵州省中考真题试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

P（3，4）或（2，4）或（8，4）
解：
（1）OD 是等腰三角形的底边时，P 就是OD 的垂直平分线与CB 的交点，此时OP=PD ≠5 ；（2）OD 是等腰三角形的一条腰时：若点O 是顶角顶点时，P 点就是以点O 为圆心，以5 为半径的弧与CB 的交点，在直角△OPC 中，CP=

=3 ，则P 的坐标是（3 ，4 ）．若D 是顶角顶点时，P 点就是以点D 为圆心，以5 为半径的弧与CB 的交点，过D 作DM ⊥BC 于点M ，在直角△PDM 中，PM=

=3 ，当P 在M 的左边时，CP=5-3=2 ，则P 的坐标是（2 ，4 ）；当P 在M 的右侧时，CP=5+3=8 ，则P 的坐标是（8 ，4 ）．
故P 的坐标为：（3 ，4 ）或（2 ，4 ）或（8 ，4 ）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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