如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。
（1）求∠DAC的度数；
（2）求证：DC=AB。

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°
∵∠DAB=45°，
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；
（2）∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°。（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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