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1、试题题目:如图Ⅰ,△ABC是边长为4的等边三角形,点D在BC上,沿直线AD将△ABC剪..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图Ⅰ,△ABC是边长为4的等边三角形,点D在BC上,沿直线AD将△ABC剪开,将△ABD的边AB与AC重合,拼在△ACE位置得四边形ADCE(如图Ⅱ),连结DE交AC于F。
(1)你还能拼出哪些与图Ⅱ所示的不一样的四边形?试画出示意图进行说明。
(2)在图Ⅱ中,当BD长为1时,求AD的长。
(3)在图Ⅱ中,设BD=x,CF=y,求y与x的关系。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等边三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图:

(2)过A点作AG⊥BC交BC于G
∴BG=BC=2
在Rt△ABG中,AG==
∵BD=1
∴DG=1
在Rt△ADG中,AD=
(3)∵∠BAD=∠CAE
∴∠DAE=60°
又AD=AE
∴∠ADE=∠AED=60°
∵∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠B,∠B=60°
∴∠EDC=∠BAD=∠CAE
∵∠AFE=∠DFC
∴∠DCF=∠AED=60°
∴△ABD∽△DCF


∴y=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图Ⅰ,△ABC是边长为4的等边三角形,点D在BC上,沿直线AD将△ABC剪..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。


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