发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）如图，连接SC、PB ∵ABCD是等腰梯形 ∴AD=BC 又∵AC，BD相交于O ∴AO=BO，CO=DO ∵∠ACD=60° ∴△OCD与△OAB均为等边三角形 ∵S是OD的中点 ∴CS⊥OD 在Rt△BSC中，Q为BC中点，SQ是斜边BC的中线 ∴SQ=  BC同理BP⊥AC，在Rt△BPC中PQ=  BCSP是△OAD的中位线 ∴SP= AD= BC∴SP=PQ=SQ ∴△SPQ是等边三角形； （2）∵AB=5，DC=3 ∴SB=  DO+OB= +5= CS是等边△DCO的高 ∴CS=  在Rt△BSC中BC2=  ∴△SPQ的边长SQ=  BC= ∴  = ;（3）设上底CD=a，下底AB=b（a<b） 由（2）知BC2=SC2+BS2=  =a2+b2+ab ∴  = （a2+b2+ab）又△CDO与△ADO是高相等的三角形 ∴  ∴  = a2× = ab∵  ∴8×  （a2+b2+ab）=7× ab即2a2-5ab+2b2=0 ∴（2a-b）（a-2b）=0 又b>a∴2a=b ∴  =2∴上底与下底之比为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，对角线ACBD相交于O，∠ACD=60°，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。
