如图，∠A=60。，AB=AD=8，∠D=150。，四边形的周长为32，求BC和CD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠A=60。，AB=AD=8，∠D=150。，四边形的周长为32，求BC和CD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，∠A=60^。，AB=AD=8，∠D=150^。，四边形的周长为32，求BC和CD的长。

试题来源：北京期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∠A=60°，AB=AD
三角形ABD是等边三角形
BD=AB=AD=8
∠BDC=150^。-60^。=90^。BC+CD=32-8-8=16
根据勾股定理BD²+CD²=BC²BC²-CD²=64
（BC+CD）（BC-CD）=64
BC+CD=16（1）
所以BC-CD=4（2）
（1）（2）联立
BC=10
CD=6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠A=60。，AB=AD=8，∠D=150。，四边形的周长为32，求BC和CD..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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