如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上一点，∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积为_____

1、试题题目：如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上一点，∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AC，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∴△ABM≌△ACN，
∴四边形AMCN的面积等于菱形面积的一半．
∵AB=2，
∴BC边上的高为

3

，S_菱形ABCD=2×

3

=2

3

，
∴四边形AMCN的面积等于

3

．
故答案为：

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：