如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，试判断四边形AEDF的形状？并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，试判断四边形AEDF的形状？并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

四边形AEDF是菱形．
理由：∵EF垂直平分AD，
∴AE=DE，AF=DF，
∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠FAD，
∴∠ADE=∠ADF，
∵在△ADE和△AFD中，

∠EAD=∠FAD

AD=AD

∠ADE=∠ADF

，
∴△ADE≌△AFD（ASA），
∴AE=AF，
∴AE=DE=DF=AF，
∴四边形AEDF是菱形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，且交AB于E，交AC于F，..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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