如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，试说明四边形AEDF是菱形，并要求在括号里注明依据。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC 于F，试说明四边形AEDF是菱形，并要求在括号里注明依据。

试题来源：福建省期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为 DE∥AC，DF∥AB
所以四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以 ∠BAD=∠ADF（两直线平行，内错角相等）
因为 AD是∠BAC的平分线（已知）
所以 ∠BAD=∠CAD（ ∠BAD与∠CAD关于AD所在的直线对称）
所以 ∠ADF=∠CAD 所以 AF=DF（等角对等边）
所以平行四边形AEDF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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