如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，证明：四边形AFDE是菱形.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，证明：四边形AFDE是菱..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，证明：四边形AFDE是菱形.

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵ DE∥AB，DF∥AC
∴ 四边形AFDE是平行四边形
∵AD平分∠BAC
∴ ∠1=∠2，
又∵DF∥AE
∴ ∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)
∴∠1=∠3(等量代换)
∴三角形AFD是等腰三角形，故AF=FD
∴四边形AFDE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，证明：四边形AFDE是菱..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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