如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。（1）用尺规在BC边上求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。
（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积。

试题来源：黑龙江省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）作图“略” 注：本题作法较多，如：方法一，作BC的中垂线；方法二，以E为圆心，EA为半径画弧，交BC于点M，等等；
（2）如图，∵AEMF为菱形， ∴AM平分∠BAC 又∵AB=AC， ∴AM⊥BC，MB=MC，在Rt△ABM中，AB=5，BM=4，则AM=3，又∵E，F分别是AB、AC、的中点， ∴EF=BC=4 故菱形的面积（cm²）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。（1）用尺规在BC边上求..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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