已知有两张全等的矩形纸片。（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3，当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时-数学试题及答案

1、试题题目：已知有两张全等的矩形纸片。（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

已知有两张全等的矩形纸片。
（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
（2）设矩形的长是6，宽是3，当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形是菱形。
理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q，
由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两个矩形全等，
∴AP=AQ，
∵AP·BC=AQ·CD，
∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形；
（2）设BC=x，则CG=6-x，CD=BC=x，
在Rt△CDG中，

∴

，
解得x=

∴S=BC·DG=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知有两张全等的矩形纸片。（1）将两张纸片叠合成如图1，请判断四..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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