如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。（1）将△CBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合，以及旋转的度数（直接写答案）；（2）四边形AFED一-数学试题及答案

1、试题题目：如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。

（1）将△CBA绕着点C旋转，可以与哪一个三角形重合，以及旋转的度数（直接写答案）；
（2）四边形AFED一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFED一定是菱形。（直接写答案，不必说明理由）

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△CEF，顺时针60°；
（2）四边形AFED是平行四边形
∵△ABD、△BCE、△ACF为等边三角形
∴CB=CE，CA=CF，∠BCE=∠ACF=60°
∴∠BCE-∠ACE=∠ACF-∠ACE
即∠BCA=∠ECF
∴△ABC≌△FEC
∴AB=EF
又∵AB=AD
∴AD=FE
同理可证△ABC≌△DBE，BD=FA
∴四边形AFED是平行四边形。
（3）AB=AC。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以△ABC三边为边在BC的同一侧分别作3个等边三角形，即△ABD、..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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