如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C‘处（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；（2）将图①中的△ABC‘剪下并拼接在图②中△DCF-数学试题及答案

1、试题题目：如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-26 07:30:00

试题原文

如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点C刚好落在AB边上的点C'处
（1）在图①中，请直接写出四对相等的线段；
（2）将图①中的△ABC'剪下并拼接在图②中△DCF的位置上（其中△ABC'的三个顶点A、B、C'分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合，并且图②的点C'、D、F在同一直线上）试证明图②中的四边形BCFC'是菱形。

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）写出AB=CD，AD=BC，BC=BC'，EC=EC'，BC'=AD中的任意四对相等的线段均可。
（2）在图①中， ∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC=AD，BC∥CD'
在图①与图②中，由题意知：△ABC'≌△DCF，∴AC'=DF ∴AC'+C'D= C'D +DF。
∴AD= C'F，即得BC= C'F ∵BC∥C'F，∴四边形BCFC'为平行四边形。
又由折叠的性质得：BC=BC'，∴四边形BCFC'为菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD边上，将△BCE沿BE翻折，点..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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