关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≥0，方程的两个根x1和x2不相等或相等，而且有x1+x2=-ba，x1?x2=ca；当b2-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3，x-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≥0，方程的两个根x1和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁?x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意得a²+b²=25，a+b=m-1，ab=m+4，
再根据（a+b）²=a²+b²+2ab，
可得（m-1）²=25+2（m+4），
解方程得m=-4或m=8，
当m=-4时，a+b=m-1=-5，与实际意义不符，
所以m的值只能为8，即m=8；

（2）把m=8代入方程x²-（m-1）x+（m+4）=0得x²-7x+12=0，
解得x₁=3，x₂=4，
∵a＞b，
∴a=4，b=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中，当b2-4a≥0，方程的两个根x1和..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：