若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的值是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的值是多..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）²⁰⁰的值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设公共根为x₀，则

x

20

+ax0+b=0①

x

20

+bx0+a=0②

．
①-②，得（a-b）（x₀-1）=0，
当a=b时，两方程完全一样，不合题意；
当x₀=1时，a+b=-1，则（a+b）²⁰⁰=1．
答：（a+b）²⁰⁰的值是1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）200的值是多..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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