（1）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．（2）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△A-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

（1）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．

魔方格

（2）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，CE=AE=3cm，…（2分）
∴AC=6cm
∵△ABD的周长为13cm
∴AB+BD+AD=13cm，…（4分）
即AB+BD+DC=13cm，
∴AB+BC+AC=13+6=19cm，
∴△ABC的周长为19cm…（6分）

魔方格

（2）过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，…（3分）
∴S_△ABD=

1

2

?DE?AB=12，
∴DE=DF=3…（5分）
∴S_△ABC=

1

2

?DF?AC=

1

2

×3×6=9…（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为1..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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