已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，求证：AN=BM．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，求证：AN=BM．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵DE为△ABC的边AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵CD为△ABC的外角平分线，与DE交于D，DM⊥BC于M，DN⊥AC于N，
∴DN=DM，
在Rt△ADN和Rt△BDM中，

AD=BD

DN=DM

，
∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），
∴AN=BM．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，DE为△ABC的边AB的垂直平分线，CD为△ABC的外角平分线..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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