如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（）A．只-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-29 07:30:00

试题原文

如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA=GP；②S_△PAC：S_△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC；其中正确的判断有（　　）

A．只有①②

B．只有③④

C．只有①③④

D．①②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：角平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵AP平分∠BAC
∴∠CAP=∠BAP
∵PG∥AD
∴∠APG=∠CAP
∴∠APG=∠BAP
∴GA=GP
②∵AP平分∠BAC
∴P到AC，AB的距离相等
∴S_△PAC：S_△PAB=AC：AB
③∵BE=BC，BP平分∠CBE
∴BP垂直平分CE（三线合一）
④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上
∴∠DCP=∠BCP
又PG∥AD
∴∠FPC=∠DCP
∴FP=FC
故①②③④都正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG∥..”的主要目的是检查您对于考点“初中角平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中角平分线的性质”。

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