如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：

，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，过点D作DH⊥AB于H，DG∥CB交AB于G。
∵DC∥AB，∴四边形DCBG为平行四边形。
∴DC=GB，GD=BC=11。
∴两条路线路程之差为AD+DG-AG。
在Rt△DGH中，

，

在Rt△ADH中，

即现在从A地到B地可比原来少走约4.9km.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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