发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA=1， ∵弦AB垂直平分线段OP， ∴OF=  OP= ，AF=BF，在Rt△OAF中， ∵AF=  ，∴AB=2AF=  ；（2）∠ACB是定值，理由： 由（1）易知，∠AOB=120°， 因为点D为△ABC的内心， 所以，连结AD、BD，则∠CAB=2∠DAE，∠CBA=2∠DBA， 因为∠DAE+∠DBA=  ∠AOB=60°，所以∠CAB+∠CBA=120°， 所以∠ACB=60°； （3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH， 则有DG=DH=DE，DG⊥AC，DH⊥BC， ∴   DE，∵  ，∴  ，∴l=8  DE，∵CG，CH是⊙D的切线， ∴∠GCD=  ∠ACB=30°， ∴在Rt△CGD中，CG=  DE，∴CH=CG=  DE，可知AG=AE，BH=BE， ∴l=AB+BC+AC=2  +2 DE=8 DE，解得DE=  ， ∴△ABC的周长为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C。
，求△ABC的周长。