在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形，下面是小华、小芳与小明的设计方案。请你根据以上的对话，完成下-数学试题及答案

1、试题题目：在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形，下面是小华、小芳与小明的设计方案。

请你根据以上的对话，完成下列问题。
（1）你认为小华所设计的花园的形状是_______，整个设计图案共有_______条对称轴；
（2）请你帮助小芳计算出道路的宽度x的值；
（3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长。

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）菱形，2；
（2）依题意得：

，
解得：x=2，x=12（不合题意舍去）
答：道路的宽度为2米。
（3）如图2，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，过点D作DE⊥BC，垂足为点F，则四边形AEFD为矩形，所以AD=EF，
在Rｔ△ABE中，

，
同理

，
设

，则

，
依题意得：

，
解得：

，
∴

，

答：等腰梯形上底的长为米

，下底的长为米

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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