小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高，他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米。（1）在原图中画出从点C看-数学试题及答案

1、试题题目：小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高，他从自家楼房顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高，他从自家楼房顶C处，测得对面直立的建筑物AB的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21米。

（1）在原图中画出从点C看点A时的仰角及看点B时的俯角，并分别标出它们的大小；
（2）请你帮助小明求出建筑物AB的高。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图：

（2）据题意，得四边形CDBG是矩形，CG=DB=21，
在Rt△ACG中，∠AGC=90°，
∵∠ACG=45°，
∴AG=CG=21，
在Rt△BCG中，∠BGC=90°，
∴BG=CG·tan30°=21×

，
∴建筑物的高AB=（21+

）米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明利用所学的数学知识测量生活中一建筑物的高，他从自家楼房顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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