如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。（1）求证AB=DE；（2）若AC交DE于M，且，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。
（1）求证AB=DE；
（2）若AC交DE于M，且

，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵BE=FC，
∴BC=EF，
又∵∠ABC=∠ DEF，∠A=∠D，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE；
（2）∵∠DEF=∠B=45°，
∴DE∥AB，
∴∠CME=∠A=90°，
∴CG=CE=2，

在Rt△CAG中，cos∠ACG=

∴∠ACG=30°
∴∠ECG=∠ACB-∠ACG=45°-30°=15°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，点E、C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°。（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：