小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处，如图所示。求：（1）∠OPQ和-数学试题及答案

1、试题题目：小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船正向南匀速航行，30分钟后再观察时，该船已航行到O的南偏东40°，且与O相距2km的Q处，如图所示。
求：（1）∠OPQ和∠OQP的度数；
（2）货船的航行速度是多少km/h？（结果精确到0.1km/h，已知sin50°=cos40°=0.7660，cos50°=sin40°=0.6428，tan50°=1.1918，tan40°=0.8391，供选用。）

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：建立如图所示的直角坐标系，（1）设PQ⊥x轴，垂足为A，则∠POA=40°，∠QOA=50°， ∴∠OPQ=50°，∠OQP=40°；
（2）设货船的航行速度是xkm/h，由（1）知，∠POQ=90°， ∴cos∠OQP=， ∴PQ=，又，OQ=2km， ∴PQ=， ∵PQ是货船30分钟的行程， ∴货船的航行速度约为5.2 km/h。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东50°的P处有一艘货船，该船..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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