如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上，点B正东方向上有点C，在点C测得灯塔A为北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正东方向开往C，是否-数学试题及答案

1、试题题目：如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上，点B正东方向上有点C，在点C测得灯塔A为北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正东方向开往C，是否会有触礁危险？（

）

试题来源：广东省竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：依题意，∠ABC=45°，∠ACB=30°，过A作AH?BC，，垂足为H，
设AH=xkm，则BH=x，HC=3﹣x，AC=2x
在Rt△AHC中，AC²=AH²+HC²，
即（2x）²=x²+（3﹣x）²整理得：2x²+6x﹣9=0
x=

=

∵x＞0，
∴

∴若船由B沿正东方向开往C，会有触礁危险．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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