运用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的思想解方程x2n=1（n为正整数），并且根据你发现的规律解方程x64=1．-数学试题及答案

1、试题题目：运用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的思想解方程x2n=1（n为正整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

运用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的思想解方程x²ⁿ=1（n为正整数），并且根据你发现的规律解方程x⁶⁴=1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当n=1时，x²=1，所以x=±1；
当n=2时，x⁴=1，所以（x²）²=1；
∴x²=±1，
又∵x²≥0，
∴取x²=1，得x=±1，
而2n在n取正整数时恒为偶数，由此归纳出方程x²ⁿ=1，在实属范围内只有两个解，
即x=±1，
所以x⁶⁴=1的解为x=±1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“运用从“特殊到一般”，再从“一般到特殊”的思想解方程x2n=1（n为正整..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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