如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己知AC=15，cosA=

．
（1）求线段CD的长；
（2）求sin∠DBE的值．

试题来源：上海中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AC=15，cosA=

，
∴

=

，
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=

（或12.5）；
（2）AD=BD=CD=

，
设DE=x，EB=y，则

，
解得x=

，∴sin∠DBE=

=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．己..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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