我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳，如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落-数学试题及答案

1、试题题目：我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳，如图是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳，如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，求：
（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1） ∵AD=0.66 ，
∴AE=

CD=0.33
△ABE中，∵sin∠ABE=

=

，
∴∠ABE≈12°
∵∠CAD+∠DAB=90°，∠ABE+∠DAB=90°，
∴∠CAD=∠ABE=12°
∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°
（2）在Rt △∠ABE 中，
∵sin ∠CAD =

，
∴CD=AD·sin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳，如图是..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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