按要求的方法解下列方程（1）3（x-2）2=54（直接开平方法）（2）2x2-4x-1=0（公式法）（3）3x2-3=-8x（配方法）（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）-数学试题及答案

1、试题题目：按要求的方法解下列方程（1）3（x-2）2=54（直接开平方法）（2）2x2-4x-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

按要求的方法解下列方程
（1）3（x-2）²=54 （直接开平方法）
（2）2x²-4x-1=0 （公式法）
（3）3x²-3=-8x （配方法）
（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）（x-2）²=18，
开方得，x-2=±3

2

，
解得x₁=2+3

2

，x₂=2-3

2

；

（2）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

，
=

4±

16+8

4

，
=

4±2

6

4

，
=

2±

6

2

，
∴x₁=

2+

6

2

，x₂=

2-

6

2

；

（3）移项得，3x²+8x=3，
二次项系数化为1得，x²+

8

3

x=1，
配方得，x²+

8

3

x+（

4

3

）²=1+（

4

3

）²，
即（x+

4

3

）²=

25

9

，
开方得，x+

4

3

=±

5

3

，
即x₁=

1

3

，x₂=-3；

（4）整理得，3x²-x-2=0，
（x-1）（3x+2）=0，
即x-1=0或3x+2=0，
解得x₁=1，x₂=-

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“按要求的方法解下列方程（1）3（x-2）2=54（直接开平方法）（2）2x2-4x-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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