阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=2、x2=-2，当y2=1时，即x2=1，则-数学试题及答案

1、试题题目：阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x⁴-3x²+2=0可设y=x²，则原方程可化为y²-3y+2=0，解之得y₁=2y₂=1，当y₁=2时，即x²=2则x₁=

2

、x₂=-

2

，当y₂=1时，即x²=1，则x₃=1、x₄=-1，故原方程的解为x₁=

2

、x₂=-

2

；x₃=1x₄=-1，仿照上面完成下面
（1）已知方程（2x²+1）²-2x²-3=0，设y=2x²+1，则原方程可化为______．
（2）仿照上述解法解方程（x²+2x）²-3x²-6x=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y=2x²+1，
则原式左边=（2x²+1）²-（2x²+1）-2=y²-y-2．
∴原方程可化为y²-y-2=0．

（2）设x²+2x=y，
则原式左边=（x²+2x）²-3（x²+2x）=y²-3y；
∴y²-3y=0，
∴y（y-3）=0，
∴y=0或3．
当y=0时，则x²+2x=0，
∴x（x+2）=0，
∴x=-2或0；
当y=3时，则x²+2x=3，
∴x²+2x-3=0，
解得x=1或-3．
故方程的解为-3，-2，0，1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读题：我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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