用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4）3（x-1）（x+2）=x+4（5）3x2-6x=8-数学试题及答案

1、试题题目：用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

用配方法解下列方程
（1）x²-4x-2=0
（2）x（x+4）=6x+12
（3）2x²+7x-4=0
（4）3（x-1）（x+2）=x+4
（5）3x²-6x=8

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²-4x-2=0，
配方，得x²-4x+4-4-2=0，
则x²-4x+4=6，
所以（x-2）²=6，
即x-2=±

6

．
所以x₁=

6

+2，x₂=-

6

+2．

（2）原方程变形得x²-2x=12，
配方得x²-2x+（

-2

2

）²-（

-2

2

）²=12，
即（x-1）²=13，
所以x-1=±

13

．
x₁=1+

13

，x₂=1-

13

．
（运用配方法解形如x²+bx+c=0的方程的规律是把原方程化为一般式即为x²+bx+c=0形式，
再配方得x²+bx+（

b

2

）²-（

b

2

）²+c=0，（x+

b

2

）²=

b2-4c

4

，再两边开平方，得其解．）

（3）2x²+7x-4=0，
两边除以2，得x²+

7

2

x-2=0，
配方，得x²+

7

2

x+（

7

4

）²=2+（

7

4

）²，
（x+

7

4

）²=

32+49

16

，则x+

7

4

=±

9

4

．
所以x₁=

1

2

，x₂=-4．

（4）原方程变形为3x²+2x-10=0．
两边除以3得x²+

2

3

x-

10

3

=0，
配方得x²+

2

3

x+（

1

3

）²=

10

3

+

1

9

．
即（x+

1

3

）²=

31

9

，则x+

1

3

=±

31

3

．
所以x₁=-

1+

31

3

，x₂=

31

-1

3

．

（5）方程两边除以3得x²-2x=

8

3

．
配方得x²-2x+1=

8

3

+1．
?（x-1）²=

11

3

．
所以x-1=±

33

3

，
解得x₁=

33

3

+1，x₂=1-

33

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用配方法解下列方程（1）x2-4x-2=0（2）x（x+4）=6x+12（3）2x2+7x-4=0（4..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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