如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精确到0.1cm）

试题来源：新疆试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABD与△EBD重合
∴∠ABD=∠EBD，BA=AD，AD=DE
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠EBD
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD
∴ABED是个菱形
∴DE=AB=4，∠A=∠BED=130°
∴∠DEC=50°
在直角三角形DEC中
CD=DE?sin50°≈3.1cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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