观察下列方程及其解的特征：（1）x+1x=2的解为x1=x2=1；（2）x+1x=52的解为x1=2，x2=12；（3）x+1x=103的解为x1=3，x2=13；…解答下列问题：（1）请猜想：方程x+1x=265的解为_____

1、试题题目：观察下列方程及其解的特征：（1）x+1x=2的解为x1=x2=1；（2）x+1x=52的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

观察下列方程及其解的特征：
（1）x+

1

x

=2的解为x₁=x₂=1；
（2）x+

1

x

=

5

2

的解为x₁=2，x₂=

1

2

；
（3）x+

1

x

=

10

3

的解为x₁=3，x₂=

1

3

；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+

1

x

=

26

5

的解为______；
（2）请猜想：关于x的方程x+

1

x

=______的解为x₁=a，x₂=

1

a

（a≠0）；
（3）下面以解方程x+

1

x

=

26

5

为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
原方程可化为5x²-26x=-5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）

试题来源：滨州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x₁=5，x2=

1

5

；
（2）

a2+1

a

（或a+

1

a

）；
（3）方程二次项系数化为1，
得x2-

26

5

x=-1．
配方得，
x2-

26

5

x+(-

13

5

)2=-1+(-

13

5

)2，即(x-

13

5

)2=

144

25

，
开方得，
x-

13

5

=±

12

5

，
解得x₁=5，x2=

1

5

．
经检验，x₁=5，x2=

1

5

都是原方程的解．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列方程及其解的特征：（1）x+1x=2的解为x1=x2=1；（2）x+1x=52的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：