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1、试题题目:已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0有有理根,求m的值及方程的根.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意得,m≠0,若方程有有理根,则△为完全平方数.
∵△=(2m-1)2-4m×(m-2)=4m+1,
又∵整数m满足6<m<20,
∴4m+1=49,即m=12.
则原方程变为:12x2-23x+10=0,
∴x=
23±
49
2×12
=
23±7
24

∴x1=
2
3
,x2=
5
4

故m=12,此时方程的解为x1=
2
3
,x2=
5
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知整数m满足6<m<20,如果关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的解法”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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