按要求解下列方程：（1）（2x-3）2=18（用直接开平方法）（2）x2+5x-6=0（用配方法）（3）x2-3=0（用因式分解法）（4）x2+2x-5=0（用公式法）-数学试题及答案

1、试题题目：按要求解下列方程：（1）（2x-3）2=18（用直接开平方法）（2）x2+5x-6=0（用..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

按要求解下列方程：
（1）（2x-3）²=18 （用直接开平方法）（2）x²+5x-6=0（用配方法）
（3）x²-3=0（用因式分解法）（4）x²+2x-5=0（用公式法）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）等式的两边同时开平方，得
2x-3=±3

2

；
∴x=

3±3

2

，
∴x₁=

3+3

2

，x₂=

3-3

2

；

（2）由原方程移项，得
x²+5x=6，
方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²+5x+(

5

2

)2=6+(

5

2

)2，即(x+

5

2

)2=

49

4

，
∴x=

-5±7

2

，
∴x₁=-6，x₂=1；

（3）由原方程，得
（x-3）（x+3）=0，
∴x-3=0或x+3=0，
∴x=3或x=-3；

（4）∵方程x²+2x-5=0的二次项系数a=1，一次项系数b=2，常数项c=-5，
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

=

-2±

4+20

2

=-1±2

6

，
∴x₁=-1+2

6

，x₂=-1-2

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“按要求解下列方程：（1）（2x-3）2=18（用直接开平方法）（2）x2+5x-6=0（用..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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