关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列论断：（1）若a-b+c=0，则它有一根为-1；（2）若它有一根为-c，则一定有ac-b=-1；（3）若b=a+2c，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列论断：（1）若a-b+c=0，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列论断：（1）若a-b+c=0，则它有一根为-1；（2）若它有一根为-c，则一定有ac-b=-1；（3）若b=a+2c，则它一定有两个不相等的实数根；其中正确的是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程有一根为-1；∴ax²+bx+c=0可变形为a-b+c=0；所以（1）正确；
（2）∵方程有一根为-c；∴a（-c）²+b（-c）+c=0可变形为ac²-bc+c=0；
化简得：c（ac-b+1）=0，
当c≠0时，ac-b+1=0，ac-b=-1；
但是当c=0时，上面的关系不一定成立，所以（2）不一定成立；
（3）∵b=a+2c，∴△=b²-4ac=（a+2c）²-4ac=a²+4c²；
∵a≠0；
∴△=a²+4c^2_＞0；
∴方程一定有两个不相等的实数根；所以（3）正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）．下列论断：（1）若a-b+c=0，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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