用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x+1=0（2）x2+2x-3=0（用配方法）（3）2x2+5x-1=0（用公式法）（4）2（x-3）2=x2-9．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x+1=0（2）x2+2x-3=0（用配方法）（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x+1=0
（2）x²+2x-3=0（用配方法）
（3）2x²+5x-1=0（用公式法）
（4）2（x-3）²=x²-9．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-2x+1=0，
配方得，
（x-1）²=0，
∴x-1=0，
因此，x₁=x₂=1．

（2）∵x²+2x-3=0，
移项，得x²+2x=3，
配方，得x²+2x+1=3+1，
即（x+1）²=4，
开方，得
x+1=±2，
所以，x₁=1，x₂=-3．

（3）∵2x²+5x-1=0，
这里a=2，b=5，c=-1，
∴b²-4ac=5²-4×2×（-1）=33，
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

=

-5±

33

4

所以x1=

-5+

33

4

，x2=

-5-

33

4

．

（4）2（x-3）²=x²-9，
∴2（x-3）²=（x+3）（x-3），
∴2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0，
∴x-3=0，2（x-3）-（x+3）=0，
所以x₁=3，x₂=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程：（1）x2-2x+1=0（2）x2+2x-3=0（用配方法）（3）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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