已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．11B．12C．11或12D．15-数学试题及答案

1、试题题目：已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x²-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．11

B．12

C．11或12

D．15

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x²-5x+6=0，
（x-2）（x-3）=0，
x-2=0，x-3=0，
x₁=2，x₂=3，
根据三角形的三边关系定理，第三边是2或3都行，
①当第三边是2时，三角形的周长为2+4+5=11；
②当第三边是3时，三角形的周长为3+4+5=12；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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