阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；令x2+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．∵a=1，b=2，c=-1∴x=-b±b2-4ac2a=-2±222=-1±2解得：x1=-1+2，x2=-1-2∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）=[x-(-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；令x2+2x-1=0，得到一个关于x的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

阅读下面的例题：分解因式x²+2x-1；
令x²+2x-1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴x=

-b±

b2-4ac

2a

=

-2±2

2

=-1±

2

解得：x1=-1+

2

，x2=-1-

2

∴x²+2x-1=（x-x₁）（x-x₂）
=[x-(-1+

2

)][x-(-1-

2

)]
=(x+1-

2

)(x+1+

2

)
这种分解因式的方法叫做求根法，请你利用这种方法分解因式：x²-3x+1

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x²-3x+1=0，得到一个关于x的一元二次方程．
∵a=1，b=-3，c=1，
∴x=

-b±

b2 -4ac

2a

=

3±

5

2

，
解得x₁=

3+

5

2

，x₂=

3-

5

2

．
所以x²-3x+1=（x-x₁）（x-x₂）=（x-

3+

5

2

）（x-

3-

5

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读下面的例题：分解因式x2+2x-1；令x2+2x-1=0，得到一个关于x的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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