用适当的方法解下列方程（1）（3x﹣1）2=（x+1）2（2）x2﹣2x﹣3=0（3）x2+6x=1（4）用配方法解方程：x2﹣4x+1=0．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解下列方程（1）（3x﹣1）2=（x+1）2（2）x2﹣2x﹣3=0（3）x2+6x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-10 7:30:00

试题原文

用适当的方法解下列方程
（1）（3x﹣1）²=（x+1）²
（2）x²﹣2x﹣3=0
（3）x²+6x=1
（4）用配方法解方程：x²﹣4x+1=0．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由原方程，得（3x﹣1+x+1）（3x﹣1﹣x﹣1）=0，即4x（2x﹣2）=0，
∴4x=0或2x﹣2=0，解得，x=0或x=1；
（2）由原方程，得（x﹣3）（x+1）=0，
∴x﹣3=0或x+1=0，解得，x=3或x=﹣1；
（3）在等式的两边同时加上一次项系数6的一半的平方，得x²+6x+9=10，
∴（x+3）²=10，
∴x=﹣3±

，
∴x₁=﹣3+

，x₂=﹣3﹣

；
（4）由原方程移项，得x²﹣4x=﹣1，在等式的两边同时加上一次项系数，﹣4的一半的平方，得x2﹣4x+4=3，配方，得（x﹣2）2=3，
∴x﹣2=±

，
∴x₁=2+

，x₂=2﹣

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程（1）（3x﹣1）2=（x+1）2（2）x2﹣2x﹣3=0（3）x2+6x=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：