小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同上法有_____

1、试题题目：小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-09-05 07:30:00

试题原文

小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同上法有______种．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设小明上n阶楼梯有a_n种上法，n是正整数，则a₁=0，a₂=1，a₃=1．
由加法原理知a_n=a_n-2+a_n-3，n≥4．
递推可得a₄=a₂+a₁=1，
a₅=a₃+a₂=2，
a₆=a₄+a₃=2，
a₇=a₅+a₄=3，
a₈=a₆+a₅=4，
a₉=a₇+a₆=5，
a₁₀=a₈+a₇=7，
a₁₁=a₉+a₈=9，
a₁₂=a₁₀+a₉=12．
答：小明上12阶楼梯的不同上法有12种．
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“小明训练上楼梯赛跑，他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上1..”的主要目的是检查您对于考点“小学排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学排列与组合”。

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