在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为94，则这样的点P共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个-数学试题及答案

1、试题题目：在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为

9

4

，则这样的点P共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P点的坐标为（a，b ）则矩形OAPB的面积=|a|?|b|即|a|?|b|=

9

4

∵P点在直线y=-x+3上
∴-a+3=b
∴|a|?|3-a|=

9

4

（1）若a＞3，则|a|?|3-a|=a?（a-3）=

9

4

，解得：a=

3+3

2

，a=

3-3

2

（舍去）
（2）若3＞a＞0，则|a|?|3-a|=a?（3-a）=

9

4

，解得：a=

3

2

（3）若a＜0，则|a|?|3-a|=-a?（3-a）=

9

4

，解得：a=

3+3

2

（舍去），a=

3-3

2

．
∴这样的点P共有3个．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA⊥x轴，垂足为A，作PB⊥y轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

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