已知非负数x，y，z满足x-12=2-y3=z-34，则w=3x+4y+5z的最大值是______；最小值是_____

1、试题题目：已知非负数x，y，z满足x-12=2-y3=z-34，则w=3x+4y+5z的最大值是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

已知非负数x，y，z满足

x-1

2

=

2-y

3

=

z-3

4

，则w=3x+4y+5z的最大值是______；最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

x-1

2

=

2-y

3

=

z-3

4

=t，
则x=2t+1，y=2-3t，z=4t+3，
∵x≥0；y≥0；z≥0，
∴2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；
解得t≥-

1

2

；t≤

2

3

； t≥-

3

4

；
∴-

1

2

≤t≤

2

3

，
∵w=3x+4y+5Z，把x=2t+1，y=2-3t，z=4t+3，代入得：w=14t+26
∴t=

w-26

14

，
∴-

1

2

≤

w-26

14

≤

2

3

，
解得，19≤w≤

106

3

．
∴w的最大值是

106

3

；最小值是19．
故答案为：

106

3

；19．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非负数x，y，z满足x-12=2-y3=z-34，则w=3x+4y+5z的最大值是_..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

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