关于函数y=（k-3）x+k，给出下列结论①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数y=（k-3）x+k，给出下列结论①当k≠3时，此函数是一次函数；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

关于函数y=（k-3）x+k，给出下列结论
①当k≠3时，此函数是一次函数；
②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；
③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3．
其中正确的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当k-3≠0，即k≠3时，函数y=（k-3）x+k是一次函数．故①结论正确；
②由原解析式知（y+3x）-k（x+1）=0．所以

y+3x=0

x+1=0

，
解得

x=-1

y=3

，即无论k取何值，该函数图象都经过点点（-1，3）．故②结论正确；
③当该函数图象经过第二、三、四象限时，k-3＜0，且k＜0，所以k＜0．故③结论正确；
④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则（k-3）x+k=0，所以x=

k

3-k

＞0，解得0＜k＜3．故④结论错误．
综上所述，正确的结论是：①②③．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数y=（k-3）x+k，给出下列结论①当k≠3时，此函数是一次函数；..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

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