如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．（1）图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；（2）试说明AD∥BC；（3）OE与OF是否相等，请说-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-17 07:30:00

试题原文

如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．
（1）图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
（2）试说明AD∥BC；
（3）OE与OF是否相等，请说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）共五对：△ABC

△DCA，△AEG

△CFH，△AGO

△CHO，
△AEO

△CFO，△DEH

△BFG；
（2）证明：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC；
（3）OE=OF；理由：
∵AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
∵O是AC的中点，
∴AO=OC，
在△AEO与△CFO中，

，
∴△AEO

△CFO（AAS），
∴OE=OF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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