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1、试题题目:记关于x的不等式(x-a)(x+1)≤0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-03 07:30:00

试题原文

记关于x的不等式(x-a)(x+1)≤0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(1)若a=3,求集合P;
(2)若Q?P,求正数a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:一元二次不等式及其解法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a=3时,不等式即(x-3)(x+1)≤0,解得-1≤x≤3,故此不等式的解集P={x|-1≤x≤3}.
(2)解不不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1,即 0≤x≤2,故Q={x|0≤x≤2}.
由不等式(x-a)(x+1)≤0,可得当a=-1时,P=?,不满足Q?P;
当a<-1时,求得P={x|a≤x≤-1},由Q={x|0≤x≤2},可得不满足Q?P;
当a>-1时,P={x|a≥x≥-1},由Q?P,可得a≥2,故a的范围是[2,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“记关于x的不等式(x-a)(x+1)≤0的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一元二次不等式及其解法”。


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