发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-18 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)△PAE≌△EDM,理由如下:根据题意,得BP=AE=DM=2t ∵AB=AD=DC=4,∴AP=DE=4-2t。 ∵在梯形ABCD中,AB=DC, ∴∠PAE=∠EDM。 又 AP=DE,AE=DM ∴△PAE≌△EDM。 (2)证明:∵△PAE≌△EDM, ∴PE=EM,∠1=∠2。 ∵∠3+∠2=∠1+∠BAD, ∴∠3=∠BAD。 ∵AB=AD, ∴。 ∴△EPM∽△ABD。 (3)过B点作BF⊥AD,交DA的延长线于F,过P点作PG⊥AD交于G。 在Rt△AFB中,∠4=180°-∠BAD=180°-120°=60°, ∴BF=AB·sin∠4=4·sin60°=2。 ∴S△ABD=。 在Rt△APG中,PG=AP·sin∠4=(4-2t)·sin60°=(2-t)。 AG=AP·cos∠4=(4-2t)·cos60°=2-t。 ∴GE= AG+AE=2-t+2t=2+t。 ∴ ∵△EPM∽△ABD, ∴ ∴S△EPM=4·=。 ∴S与t的函数关系式为S=。(0≤t≤2) ∵S=,>0 ∴当t=1,S有最小值,最小值为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=4,∠A=120。。动点P、E、M..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。