已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）?cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]?1cos2(-θ-2π)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知

1+tan(θ+720°)

1-tan(θ-360°)

=3+2

2

，求：[cos²（π-θ）+sin（π+θ）?cos（π-θ）+2sin²（θ-π）]?

1

cos2(-θ-2π)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

1+tan(θ+720°)

1-tan(θ-360°)

=3+2

2

，可得（4+2

2

）tan θ=2+2

2

，所以tan θ=

2+2

2

4+2

2

=

2

．
故[cos²（π-θ）+sin（π+θ）?cos（π-θ）+2sin²（θ-π）]?

1

cos2(-θ-2π)

=[cos² θ+sin θcos θ+2sin² θ]?

1

cos2θ

=1+tan θ+2tan² θ=1+

2

+2²=2+

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）?..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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